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核心理论

相关源文件

核心理论涵盖了计算机科学的基础理论概念，重点关注算法、数据结构和计算问题解决技术。本节是 OSSU 计算机科学课程的重要组成部分，为学生提供了设计高效计算问题解决方案所需的分析工具。

有关计算机体系结构和操作系统课程，请参阅 核心系统。有关数据库理论和实际应用，请参阅 核心应用。

来源: README.md218-239

概述与目的

核心理论建立在核心数学所建立的数学基础之上，并与核心编程所获得的实践技能相辅相成。它提供了分析算法效率、设计最优解决方案以及理解计算固有局限性所需的理论知识。

本节内容对于以下方面至关重要：

  • 需要高效算法实现的软件工程岗位
  • 有竞争力的公司技术面试
  • 计算机科学专业的高级学习
  • 理解计算的理论边界

来源: README.md218-239 README.md32-35

课程位置

课程设置图

核心理论在 OSSU 计算机科学课程中占据关键位置。它要求具备 核心数学 作为先修课程，并为包括 核心应用、核心安全 和 高级理论 在内的多个高级研究领域奠定基础。

来源: README.md92-107

核心理论课程序列

核心理论部分包含四个相互关联的连续课程，每门课程侧重于不同的算法范例和问题解决技术。

Coursera 算法专业流程

来源: README.md235-239

课程详情

1. 分治法、排序和搜索以及随机算法

时长：4 周
工作量：每周 4-8 小时
先修课程：任何编程语言、计算机科学数学

涵盖的主题:

  • 渐近分析和大 O 符号
  • 分治算法设计
  • 递推关系的主定理
  • 排序算法（快速排序、归并排序）
  • 选择算法（确定性和随机性）
  • 随机算法和概率分析

来源: README.md235

2. 图搜索、最短路径和数据结构

时长：4 周
工作量：每周 4-8 小时
先修课程：分治法、排序和搜索以及随机算法

涵盖的主题:

  • 图表示和基本操作
  • 广度优先和深度优先搜索
  • Dijkstra 最短路径算法
  • 数据结构（堆、二叉搜索树）
  • 哈希表及其应用
  • 平衡搜索树

来源: README.md236

3. 贪心算法、最小生成树和动态规划

时长：4 周
工作量：每周 4-8 小时
先修课程：图搜索、最短路径和数据结构

涵盖的主题:

  • 贪心算法设计原则
  • 最小生成树（Prim 和 Kruskal 算法）
  • 调度和区间问题
  • 动态规划方法
  • 最优子结构和重叠子问题
  • 经典动态规划问题（序列比对、背包问题）

来源: README.md237

4. 最短路径再探、NP 完全问题及其应对方法

时长：4 周
工作量：每周 4-8 小时
先修课程：贪心算法、最小生成树和动态规划

涵盖的主题:

  • 所有对之间的最短路径算法
  • Bellman-Ford 算法和负环
  • Floyd-Warshall 算法
  • NP 完全性理论
  • 归约技术
  • 近似算法
  • NP-hard 问题的启发式方法

来源: README.md238

关键理论概念

理论概念关系图

来源: README.md220-231

与其他课程领域的关联

课程部分代码依赖与核心理论的关联
核心数学 (6.042J)计算机科学数学为算法分析和证明技术提供离散数学基础
核心编程任何编程语言理论算法的实现背景
核心系统 (OSTEP, nand2tetris)操作系统、计算机体系结构将算法思维应用于系统级优化
核心应用机器学习, 数据库, 计算机图形学在应用计算领域使用理论原理
高级理论计算理论, 博弈论将核心理论基础扩展到专业领域

来源: README.md92-107

学习成果

完成核心理论部分后，学生将能够：

  1. 使用渐近符号分析算法效率
  2. 使用各种范例（分治法、贪心法、动态规划）设计高效算法
  3. 为不同的计算问题选择合适的数据结构
  4. 理解计算的理论极限
  5. 识别 NP 完全问题并应用技术来解决它们
  6. 将理论计算机科学概念应用于现实世界问题

来源: README.md220-231 README.md27-31

学习建议

  1. 完成先修课程：在开始核心理论学习之前，请确保您已打下坚实的离散数学基础。
  2. 按顺序学习：这四门课程是循序渐进的，请务必按指定顺序完成。
  3. 实践算法：不要仅仅学习理论——动手实践算法的实现，以巩固理解。
  4. 分析复杂度：对于您学习的每一种算法，都要练习分析其时间和空间复杂度。
  5. 加入社区：利用 Discord 服务器与同学讨论概念并获得帮助。

来源: README.md66-68 README.md78-81

其他资源

对于希望深入理解理论计算机科学的学生，可以考虑以下补充资源：

资源类型推荐
替代课程Coursera 上的“算法，第一部分”和“算法，第二部分”
书籍《算法导论》（CLRS），《算法设计》（Kleinberg 和 Tardos 著）
练习平台LeetCode、HackerRank、Codeforces 算法练习平台
高级主题有关更多专业理论主题，请参阅 高级理论

来源: README.md46 extras/courses.md

获取帮助

如果您在核心理论概念方面遇到困难

  1. 查看 Coursera 上的课程论坛
  2. 加入 OSSU Discord 频道进行算法讨论
  3. 与 OSSU 同学组建学习小组
  4. 查阅教程和教科书等额外资源

有关获取帮助的更多信息，请参阅 获取帮助 页面。

来源: HELP.md1-9