核心数学

相关源文件

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本文档涵盖了 OSSU 计算机科学项目中的核心数学课程，该课程提供了高级计算机科学学习所需的数学基础。数学课程包括四门连续的课程，涵盖了微积分和离散数学的基础知识，为学生准备算法思维和理论计算机科学概念。

有关线性代数和概率论等高级数学主题的信息，请参阅 高级数学。有关数学概念如何应用于算法分析的详细信息，请参阅 核心理论。

目的与数学基础

核心数学课程是整个计算机科学项目的数学基础。它为学生提供了连续数学（微积分）和离散数学技能，这些技能对于理解算法、数据结构和理论计算机科学概念至关重要。

该课程遵循特定的教学方法，其中微积分课程培养学生的数学成熟度，并为学生准备离散数学中更抽象的概念。正如课程设计中所述，离散数学既是算法和数据结构研究的前提，又与其密切相关。

来源： README.md160-177

学习进程与课程结构

核心数学课程包括四门必须按顺序完成的课程。

来源： README.md171-176

课程详情与内容覆盖

涵盖的主题

核心数学课程包含连续和离散数学概念。

数学领域	主题
连续数学	微分、积分、坐标系、无穷级数
离散数学	数学证明、离散概率、组合学、图论
算法数学	O 符号、渐近分析、递推关系
统计基础	基本统计、概率分布

来源： README.md163-169

课程实施细节

来源： README.md173-176

先决条件与依赖管理

数学课程具有严格的依赖链，学生必须遵循。

入学要求

• 高中数学：代数、几何和预科微积分，如 OSSU 预科数学课程中所述。
• 缺乏这些先决条件的学生应在开始核心 CS 课程之前完成预科数学课程。

课程依赖

• 微积分 1A → 微积分 1B → 微积分 1C → 计算机科学数学
• 每门课程都直接建立在前一门课程的概念之上。
• 不建议同时注册，因为数学概念的发展是循序渐进的。

来源： README.md112 README.md173-176

与计算机科学核心领域的整合

核心数学课程为核心 CS 课程中的多个其他领域奠定了基础。

数学概念与 CS 应用的映射

数学概念	CS 应用领域	具体用途
微分/积分	算法分析	优化问题、连续分析
数学证明	算法正确性	证明算法终止和正确性
离散概率	安全与机器学习	密码学分析、概率算法
图论	数据结构与网络	网络协议、最短路径算法
布尔代数	计算机体系结构	逻辑门设计、数字电路
组合学	算法设计	计数问题、递归算法

来源： README.md161 README.md220-231 README.md241-248

课程时长与时间投入

数学课程需要大约 45 周的学习时间投入。

课程	持续时间	每周投入	总课时
微积分 1A：微分	13周	6-10 小时	78-130 小时
微积分 1B：积分	13周	5-10 小时	65-130 小时
微积分 1C：坐标系	6周	5-10 小时	30-60 小时
计算机科学数学	13周	5 小时	65 小时
数学核心总计	45 周	平均每周 5-10 小时	238-385 小时

这大约占核心 CS 课程总时间投入的 20-25%，反映了数学概念在计算机科学教育中的基础重要性。

来源： README.md171-176