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数据结构设计问题

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此页面提供了“Interviews”存储库中数据结构设计问题的全面解释。数据结构设计问题侧重于实现满足特定操作需求和性能约束的自定义数据结构。这些问题旨在测试您将基本数据结构组合起来以实现复杂操作的高效解决方案的能力。

数据结构设计问题概述

数据结构设计问题是技术面试中一类常见的问题，您需要设计并实现一个支持特定操作且具有已定义时间复杂度要求的数据结构。这些问题旨在评估您对数据结构、算法设计以及不同实现之间权衡的理解。

来源： company/google/InsertDeleteGetRandomO1.java1-6 leetcode/design/MinStack.java1-6 leetcode/hash-table/EncodeAndDecodeTinyURL.java1-7

常见设计模式

该存储库包含几个展示常见设计模式的数据结构设计问题

设计模式描述示例
组合组合多个数据结构以实现所需的操作RandomizedSet 结合了 HashMap 和 ArrayList
链式节点结构使用自定义节点类来维护额外信息MinStack 在每个节点上跟踪最小值
基于哈希的系统使用哈希函数实现常数时间查找TinyURL 实现
代理模式用增强功能包装标准数据结构所有示例都为基本结构增加了功能

RandomizedSet（插入、删除、随机获取 O(1)）

RandomizedSet 数据结构支持插入、删除和随机获取元素，所有这些操作的平均时间复杂度均为 O(1)。

问题定义

设计一个支持以下操作且平均时间复杂度为 O(1) 的数据结构：

  • insert(val)：如果值不存在，则插入它
  • remove(val)：如果值存在，则删除它
  • getRandom()：以相等的概率返回一个随机元素

实现方法

该实现使用了两种数据结构：

  1. HashMap：将值映射到其索引，实现 O(1) 查找
  2. ArrayList：存储值，实现 O(1) 随机访问

来源： leetcode/design/InsertDeleteGetRandomO1.java32-69

操作详情

  • 初始化：创建空的 HashMap 和 ArrayList
  • 插入：如果值不存在，则同时添加到 HashMap 和 ArrayList
  • 删除：同时从 HashMap 和 ArrayList 中删除值
  • GetRandom：使用 Math.random() 从 ArrayList 中选择一个随机索引

时间与空间复杂度

操作时间复杂度空间复杂度
插入O(1) 平均O(1)
删除O(1) 平均O(1)
GetRandomO(1)O(1)
整体O(n)，其中 n 是元素数量O(n)

来源： company/google/InsertDeleteGetRandomO1.java32-69 leetcode/array/InsertDeleteGetRandomO1.java32-69

TinyURL（编码和解码）

此问题涉及设计一个类似 TinyURL 的 URL 缩短服务。

问题定义

设计一个具有以下功能的 URL 缩短服务：

  • encode(longUrl)：将长 URL 转换为短 URL
  • decode(shortUrl)：将短 URL 解码回原始长 URL

实现方法

实现使用：

  1. HashMap：存储缩短键和原始 URL 之间的映射
  2. 计数器系统：生成唯一的序列化键

来源： leetcode/hash-table/EncodeAndDecodeTinyURL.java8-37

操作详情

  • 密钥生成：基于计数器和字符集创建唯一密钥
  • 编码：生成唯一密钥，存储映射关系，并返回短 URL
  • 解码：从短 URL 中提取密钥并检索原始 URL

时间与空间复杂度

操作时间复杂度空间复杂度
编码O(1)O(1)
解码O(1)O(1)
整体O(n)，其中 n 是 URL 的数量O(n)

来源： company/amazon/EncodeAndDecodeTinyURL.java8-37 company/google/EncodeAndDecodeTinyURL.java8-37

MinStack

MinStack 设计问题要求实现一个栈，该栈除了支持标准的栈操作外，还能以常数时间检索最小值。

问题定义

设计一个支持以下常量时间操作的栈：

  • push(x)：将元素 x 推入栈
  • pop()：移除栈顶元素
  • top()：获取栈顶元素
  • getMin()：检索栈中的最小值

实现方法

实现使用自定义链表，其中每个节点存储：

  1. 当前值
  2. 从该节点向下到栈顶的最小值
  3. 指向下一个节点的引用

来源： leetcode/design/MinStack.java15-54

操作详情

  • Push：创建带有元素的新节点，并计算新最小值
  • Pop：将头节点更新为下一个节点
  • Top：返回头节点的值
  • GetMin：返回存储在头节点中的最小值

时间与空间复杂度

操作时间复杂度空间复杂度
推送O(1)O(1)
弹栈（Pop）O(1)O(1)
顶部O(1)O(1)
GetMinO(1)O(1)
整体O(n)，其中 n 是元素数量O(n)

来源： company/snapchat/MinStack.java15-54 company/amazon/MinStack.java15-54

与其他数据结构的关系

此部分的通用设计问题建立在数据结构参考部分介绍的基本数据结构之上，特别是线性数据结构和哈希表。

来源： company/google/InsertDeleteGetRandomO1.java32-35 leetcode/design/MinStack.java15-28 leetcode/hash-table/EncodeAndDecodeTinyURL.java8-11

设计考量

在处理数据结构设计问题时，请考虑以下方面：

  1. 操作要求：清晰地了解需要哪些操作及其预期的时间/空间复杂度
  2. 权衡：考虑不同实现之间的权衡
  3. 边缘情况：处理边缘情况，如空集合、重复项等。
  4. 可扩展性：为未来可能的需求进行设计

公司重点

不同的公司倾向于强调数据结构设计的不同方面

公司共同重点示例问题
Google具有复杂约束的高效操作RandomizedSet
Amazon可扩展的系统和数据结构TinyURL
Facebook具有特定性能要求操作RandomizedSet
Twitter社交媒体功能的数据库结构RandomizedSet
Uber位置和地图数据结构TinyURL
Snapchat高效的媒体处理结构MinStack

来源：来自多个公司目录的文件，包括 company/google/InsertDeleteGetRandomO1.java company/amazon/EncodeAndDecodeTinyURL.java company/snapchat/MinStack.java

总结

数据结构设计问题旨在测试您以下能力：

  1. 理解复杂的需求
  2. 选择合适的基础数据结构
  3. 将它们高效地组合起来以达到所需性能
  4. 分析时间和空间复杂度

这些技能对于实际的系统设计至关重要，并展示了对超越基本实现的数据结构和算法的深刻理解。