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排序和搜索算法

相关源文件

本页面全面介绍了 Interviews 仓库中涵盖的排序和搜索算法。这些算法是技术面试的关键基础,因为它们展示了计算机科学的基本概念,并经常出现在编程挑战中。有关 DFS 和 BFS 等图特有搜索算法,请参阅图算法

排序算法概述

排序算法以特定顺序(通常是升序或降序)排列元素。排序算法的选择取决于多种因素,包括数据大小、内存限制、稳定性要求和预期数据分布。

来源:README.md:192-228

快速排序

快速排序是一种分治算法,它从数组中选择一个“枢轴”元素,并根据其他元素是小于还是大于枢轴将其分成两个子数组。然后递归地对子数组进行排序。

时间复杂度

  • 最佳情况:O(n log(n))
  • 平均情况:O(n log(n))
  • 最坏情况:O(n²)

稳定性:

可视化过程

来源:README.md:192-199

归并排序

归并排序是一种分治算法,它不断将数组分成两半,递归地对两半进行排序,然后合并它们。它在所有情况下都保证O(n log(n))的性能,使其在最坏情况性能至关重要时非常适用。

时间复杂度

  • 最佳情况:O(n log(n))
  • 平均情况:O(n log(n))
  • 最坏情况:O(n log(n))

稳定性:

可视化过程

来源:README.md:201-210

桶排序

桶排序是一种分布排序算法,它通过将元素分配到多个桶中工作,然后单独对每个桶进行排序(通常使用另一种排序算法),最后连接排序后的桶。

时间复杂度

  • 最佳情况:Ω(n + k)
  • 平均情况:Θ(n + k)
  • 最坏情况:O(n²)

其中n是元素数量,k是桶的数量。

视觉表示

来源:README.md:212-218

基数排序

基数排序是一种非比较整数排序算法,它通过处理个位数字来排序数据。它根据每个数字的值将元素分配到桶中,从最低有效位到最高有效位开始。

时间复杂度

  • 最佳情况:Ω(nk)
  • 平均情况:Θ(nk)
  • 最坏情况:O(nk)

其中n是元素数量,k是最大数字的位数。

来源:README.md:220-228

搜索算法概述

搜索算法在数据结构中查找目标值。主要分为线性搜索和二分搜索两类。

线性搜索按顺序检查集合中的每个元素,直到找到目标值或到达末尾。

时间复杂度

  • 最佳情况:O(1)(元素在第一位找到)
  • 平均情况:O(n)
  • 最坏情况:O(n)(元素不存在或在最后一位)

二分搜索通过重复将搜索区间一分为二,在排序数组中查找目标值的位置。该仓库包含针对特定问题的几种二分搜索实现。

时间复杂度

  • 最佳情况:O(1)(元素在中间位置)
  • 平均情况:O(log n)
  • 最坏情况:O(log n)

可视化过程

二分搜索实现

该仓库包含针对特定问题的几种二分搜索实现

  • 最接近的二叉搜索树值:在二叉搜索树中查找最接近目标值的值
  • 第一个错误版本:在一系列版本中查找第一个错误版本
  • 猜数字大小:使用大小提示在给定范围内猜数字
  • 幂和平方根计算:使用二分搜索计算幂和平方根

来源:BinarySearch/closestBinarySearchTreeValue.java, BinarySearch/firstBadVersion.java, BinarySearch/guessNumberHigherOrLower.java, BinarySearch/pow(x,n).java, BinarySearch/sqrt(x).java

算法选择与比较

在选择算法时,请考虑以下因素:

  1. 数据大小:更大的数据集可能需要更高效的算法
  2. 内存限制:某些算法需要额外空间
  3. 数据分布:某些算法在特定数据分布下表现更佳
  4. 稳定性要求:是否需要保持相等元素的相对顺序
  5. 预期输入顺序:某些算法在部分排序的数据上表现更好

时间复杂度比较

来源:README.md:330-352

比较表格

算法最佳情况平均情况最坏情况Space键稳定原地
快速排序O(n log n)O(n log n)O(n²)O(log n)
归并排序O(n log n)O(n log n)O(n log n)O(n)
桶排序O(n + k)O(n + k)O(n²)O(n + k)
基数排序O(nk)O(nk)O(nk)O(n + k)
线性搜索O(1)O(n)O(n)O(1)不适用
二分搜索O(1)O(log n)O(log n)O(1)不适用

来源:README.md:192-228, README.md:330-352

仓库中的搜索上下文

该仓库将搜索相关代码组织在BinarySearch目录下用于二分搜索问题,以及在主题特定目录下用于其他搜索相关实现。

来源:README.md:403-407

常见面试问题

排序和搜索算法在技术面试中频繁出现,通过测试这些算法的直接实现和创造性应用的问题来考察应聘者。

常见排序问题

  1. 从头开始实现特定的排序算法
  2. 为特定约束修改排序算法
  3. 确定哪种排序算法最适合给定场景
  4. 实现用于复杂对象排序的自定义比较器

常见搜索问题

  1. 在排序数组中查找元素
  2. 在旋转排序数组中搜索
  3. 查找第 k 大/最小的元素
  4. 为特定问题实现二分搜索变体

来源:README.md:34-53

实际应用

理解排序和搜索算法对于以下方面至关重要:

  1. 高效数据检索:在大数据集中快速查找信息
  2. 预处理:在应用其他算法之前组织数据
  3. 优化:为性能关键型应用程序选择正确的算法
  4. 问题解决:调整基本算法以解决复杂问题

该仓库提供了实现,展示了这些基本算法如何在实际面试问题中应用。

来源:README.md:12-27