本页面提供了物理引擎的技术概述，解释了其核心组件、架构和实现方法。物理引擎是复杂的系统，用于在虚拟环境中模拟物理行为，从而在游戏、模拟和其他交互式应用程序中实现逼真的运动、碰撞和交互。
有关其他图形和可视化系统（如3D渲染器或体素引擎）的信息，请参阅3D渲染器和体素引擎。
物理引擎是一种在计算环境中模拟牛顿物理学的软件系统。它提供了一个模拟物理现象的框架，例如：
物理引擎是游戏开发、科学模拟、机器人技术和计算机图形应用程序中不可或缺的组件，这些应用都需要逼真的物理行为。
物理引擎通常由几个相互连接的系统组成，这些系统协同工作以创建物理上合理的模拟。
物理引擎架构图
刚体系统管理模拟中对象的物理属性和状态
碰撞系统检测物体何时相交并生成适当的响应力
约束求解器维护物体之间的关系
积分器使模拟在时间上向前推进
物理引擎中典型的帧更新遵循一致的流程
物理更新流程
为了提高效率，碰撞检测通常分为多个阶段
碰撞检测细分
物理引擎使用各种空间加速结构来优化碰撞检测的粗略阶段
| 结构 | 描述 | 最佳使用场景 | 时间复杂度 |
|---|---|---|---|
| 网格（均匀） | 将空间划分为等大小的单元格 | 均匀分布的对象 | 平均时间复杂度为 O(n) |
| 四叉树/八叉树 | 递归划分空间的层次树 | 聚集场景 | 平均时间复杂度为 O(log n) |
| 包围盒层次结构（BVH） | 包围盒树 | 复杂几何体 | 平均时间复杂度为 O(log n) |
| 扫掠与修剪（Sweep and Prune） | 沿轴线对对象进行排序 | 任何分布 | O(n log n) + O(k) |
其中 n 是对象的数量，k 是潜在碰撞的数量。
来源：README.md286
物理引擎必须在约束条件下求解刚体的运动方程。常用方法包括：
序贯冲量法（Sequential Impulse Method）:
基于位置的动力学（Position-Based Dynamics）:
费瑟斯通算法（Featherstone's Algorithm）:
物理引擎可以使用不同的语言实现，各有优劣
无论使用何种语言，物理引擎都依赖相似的数据结构
| 数据结构 | 目的 |
|---|---|
| 刚体 | 包含物理属性（质量、惯性）和状态（位置、速度） |
| 碰撞形状 | 用于碰撞检测的几何表示（球体、盒子、凸包） |
| 约束 | 物体间的数学关系（距离、角度、马达） |
| 接触流形（Contact Manifold） | 两个碰撞体之间接触点的集合 |
| 粗略阶段网格/树（Broadphase Grid/Tree） | 用于快速剔除碰撞的空间加速结构 |
将物理引擎与游戏或应用程序集成时，通常会使用几种设计模式
物理-游戏集成模式
基于组件的集成:
回调/事件系统:
调整与调试:
在实现自己的物理引擎时，请考虑以下渐进步骤
Build Your Own X 仓库提供了多个用于创建物理引擎的资源
物理模拟是计算密集型的。常见的优化包括：
| 优化 | 描述 | 影响 |
|---|---|---|
| 固定时间步长（Fixed Timestep） | 使用一致的时间步长以提高模拟稳定性 | 以牺牲可变更新率为代价提高稳定性 |
| 休眠（Sleeping） | 禁用非活跃对象的模拟 | 在包含许多静态对象的场景中显著提升性能 |
| 孤岛求解（Island Solving） | 将连接的对象分组并独立求解 | 提高复杂场景的求解器性能 |
| 简化碰撞形状 | 对复杂几何体使用更简单的近似 | 在精度和性能之间进行权衡 |
| 多线程 | 并行化粗略阶段和约束求解 | 在多核系统上显著加速 |
| SIMD 指令 | 矢量化数学运算 | 对于计算密集型操作可实现 2-4 倍的性能提升 |
物理引擎是复杂但结构化的系统，用于在虚拟环境中模拟物理行为。通过理解其核心组件和算法，开发人员可以构建自己的物理引擎，以平衡特定应用所需的精度、性能和稳定性。
无论使用 C++、JavaScript 还是其他语言实现，其基本原理保持一致。Build Your Own X 仓库中链接的教程提供了将这些概念实现为可运行代码的实用指导。