数学基础部分提供了理解机器学习和深度学习所需的必要数学概念。本章涵盖了线性代数、微积分、概率论和统计学的基本主题，这些都是该领域更高级概念的基石。
有关这些数学基础如何应用于机器学习算法的信息，请参阅机器学习基础。
数学基础是机器学习和深度学习算法构建的基石。这些领域之间的关系可以可视化如下
线性代数为机器学习中的数据表示和操作提供了基础。关键概念包括
特征值分解是降维和理解数据变换的关键概念
微积分为机器学习中的优化提供了数学工具
概率论构成了机器学习中不确定性建模的基础
理解常用概率分布对于统计建模至关重要
| 发行版 | 类型 | 参数 | 用例 |
|---|---|---|---|
| 伯努利 | 离散型 | p（成功概率） | 二元结果，分类 |
| 高斯（正态） | 连续型 | μ（均值），σ²（方差） | 连续数据建模，噪声 |
| 指数级 | 连续型 | λ（速率） | 事件间隔时间，故障率 |
| 拉普拉斯 | 连续型 | μ（位置），b（尺度） | 鲁棒回归，稀疏编码 |
| 狄拉克 | 离散/连续 | 位置 | 单点分布 |
| 经验 | 离散/连续 | 数据点 | 表示观测数据 |
来源：README.md106-119 英文版本/ch02_MachineLearningFoundation/Chapter 2_TheBasisOfMachineLearning.md231-256
统计度量提供了描述和分析数据分布的工具
本节涵盖的数学基础直接有助于理解和实现深度学习算法。这种联系在下图中有展示
以下是一些在深度学习中使用的关键数学公式
| 概念 | 公式 | 应用程序 |
|---|---|---|
| 矩阵-向量乘法 | y = Wx + b | 神经网络前向传播 |
| 梯度下降 | θ = θ - α∇J(θ) | 参数优化 |
| 链式法则 | ∂z/∂x = ∂z/∂y · ∂y/∂x | 反向传播 |
| Softmax 函数 | σ(z)i = e^zi / Σj e^zj | 分类输出 |
| 交叉熵损失 | -Σy·log(p) | 分类损失 |
| 高斯分布 | (1/√(2πσ²))·e^(-(x-μ)²/2σ²) | 连续变量建模 |
来源：README.md138-195 英文版本/ch02_MachineLearningFoundation/Chapter 2_TheBasisOfMachineLearning.md231-256
本章涵盖的数学基础为理解机器学习和深度学习中使用的算法和技术提供了基本框架。扎实掌握这些概念对于开发、实施和调试深度学习系统至关重要。
掌握这些数学工具使实践者能够
有关这些数学概念如何应用于机器学习算法的详细信息，请前往机器学习基础。