时间序列预测

相关源文件

• 7-TimeSeries/1-Introduction/README.md
• 7-TimeSeries/2-ARIMA/README.md
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目的与范围

本文档解释了 ML-For-Beginners 课程中实现的时间序列预测系统，重点介绍了如何使用 ARIMA（自回归积分滑动平均）模型根据历史数据预测未来的电力负荷。该系统演示了如何准备时间序列数据、构建 ARIMA 模型以及评估其预测性能。

有关用于时间序列预测的支撑向量回归的信息，请参阅SVR 时间序列。

时间序列概念

时间序列数据具有需要专门分析方法的独特特征

时间序列数据特征和 ARIMA 建模过程

来源：7-TimeSeries/1-Introduction/README.md74-104 7-TimeSeries/2-ARIMA/README.md11-33

核心概念

• 平稳性：时间序列是平稳的，当其统计特性（均值、方差、自相关）随时间保持恒定时。大多数预测方法都假设平稳性或转换数据以实现平稳性。
• 差分：通过将观测值与其先前值进行相减来消除非平稳性的过程，使数据适合预测。
• 季节性：以固定间隔重复的规则模式，例如电力消耗中的每日或每周周期。
• 趋势：数据随时间呈现的系统性增加或减少。

来源：7-TimeSeries/2-ARIMA/README.md15-22 7-TimeSeries/1-Introduction/README.md80-102

ARIMA 模型结构

ARIMA 模型结合了三个组件来预测时间序列数据

ARIMA 模型组件和 SARIMAX 实现

来源：7-TimeSeries/2-ARIMA/README.md26-34 7-TimeSeries/2-ARIMA/README.md176-184

组件详解

1. AR（自回归）：对观测值及其先前值（滞后）之间的关系进行建模
2. I（积分）：涉及差分步骤以实现平稳性
3. MA（滑动平均）：对观测值与过去预测误差之间的关系进行建模

对于电力负荷等季节性数据，使用具有额外参数 P、D、Q 和 S（季节周期）的季节性 ARIMA (SARIMA) 模型。

来源：7-TimeSeries/2-ARIMA/README.md26-32

实现工作流程

时间序列预测实现遵循此工作流程

时间序列预测实现工作流程

来源：7-TimeSeries/2-ARIMA/README.md66-70 7-TimeSeries/2-ARIMA/README.md88-93 7-TimeSeries/2-ARIMA/README.md138-140 7-TimeSeries/2-ARIMA/README.md197-201

数据准备

在构建 ARIMA 模型之前，数据需要经过几个准备步骤

1. 数据加载：使用 load_data() 函数加载包含负荷值的能源数据集
2. 时间段选择：为训练和测试选择特定的日期范围
   • 训练期：2014 年 11 月 1 日至 12 月 29 日
   • 测试期：2014 年 12 月 30 日至 12 月 31 日
3. 数据缩放：使用 MinMaxScaler 将负荷值归一化到 [0,1] 范围

步骤	代码元素	目的
加载	energy = load_data('./data')[['load']]	加载电力负荷数据
筛选	train = energy.copy()[(energy.index >= train_start_dt) & (energy.index < test_start_dt)][['load']]	创建训练数据集
扩展	scaler = MinMaxScaler(); train['load'] = scaler.fit_transform(train)	将数据缩放到 [0,1] 范围

来源：7-TimeSeries/2-ARIMA/README.md66-70 7-TimeSeries/2-ARIMA/README.md88-93 7-TimeSeries/2-ARIMA/README.md138-140

ARIMA 模型实现

ARIMA 模型是使用 statsmodels.tsa.statespace.sarimax 模块中的 SARIMAX 类实现的。实现包括

参数选择

其中

• p=4：自回归滞后阶数（时间滞后的数量）
• d=1：差分阶数（用于实现平稳性）
• q=0：滑动平均窗口大小
• P=1：季节性自回归阶数
• D=1：季节性差分
• Q=0：季节性滑动平均阶数
• S=24：季节周期（24 小时，代表每日模式）

来源：7-TimeSeries/2-ARIMA/README.md197-198

模型构建与预测

其中 HORIZON 指定了要提前预测的步数（例如，3 小时）。

来源：7-TimeSeries/2-ARIMA/README.md200-201 7-TimeSeries/2-ARIMA/README.md264

前向验证

该实现使用了前向验证，这被认为是时间序列模型评估的黄金标准。

前向验证过程

来源：7-TimeSeries/2-ARIMA/README.md247-269

前向验证的关键方面

• 使用固定的 720 小时（30 天）训练窗口
• 对于每个时间步
  1. 在当前训练窗口上拟合新的 SARIMAX 模型
  2. 预测 HORIZON 步数
  3. 通过添加新观测值和删除最旧的观测值来更新训练窗口

相关代码部分实现了此过程

来源：7-TimeSeries/2-ARIMA/README.md214-215 7-TimeSeries/2-ARIMA/README.md247-269

模型评估

预测性能使用平均绝对百分比误差 (MAPE) 进行评估，它以百分比衡量预测精度

MAPE = (1/n) × Σ|(实际 - 预测)/实际| × 100%

较低的 MAPE 值表示更好的预测精度。实现计算

• 单步预测 MAPE（预测 t+1）
• 多步预测 MAPE（所有预测范围的预测）

来源： 7-TimeSeries/2-ARIMA/README.md314-319 7-TimeSeries/2-ARIMA/README.md331-333 7-TimeSeries/2-ARIMA/README.md339-341

可视化

通过绘制预测值与实际值的对比图来可视化结果

类型	MAPE	解读
单步预测	~0.56%	对下一个小时的预测非常准确
多步预测	~1.15%	对 3 小时预测范围的准确性良好

来源： 7-TimeSeries/2-ARIMA/README.md351-373 7-TimeSeries/2-ARIMA/README.md331-345

性能考量

在实施时间序列预测系统时，请考虑

1. 计算成本：前向验证需要拟合大量模型，对于大型数据集来说，这可能非常耗时
2. 参数选择：选择最佳的 ARIMA 参数（p、d、q、P、D、Q、S）至关重要，可能需要 auto_arima() 等技术
3. 数据特性：模型的性能取决于数据中的平稳性和季节性模式
4. 缩放：正确的缩放可提高数值稳定性和模型性能
5. 预测范围长度：较长的预测范围通常会导致准确性下降

来源： 7-TimeSeries/2-ARIMA/README.md212-215 7-TimeSeries/2-ARIMA/README.md339-345 7-TimeSeries/2-ARIMA/README.md191-194