二进制转十进制转换器

目的与范围

二进制转十进制转换器 (Bin2Dec) 是一个一级 (初学者) 项目，旨在帮助开发者理解二进制数学，这是数字计算的基础。本文档描述了创建 Bin2Dec 应用程序的规格、要求和实现方法。该项目侧重于开发一个用户界面，该界面接受二进制输入（由 0 和 1 组成的字符串）并显示等效的十进制值。

有关其他转换器项目（如 CSV/JSON 转换器）的信息，请参阅 CSV/JSON 转换器。

来源： Projects/1-Beginner/Bin2Dec-App.md1-12

项目概述

Bin2Dec 是一款允许用户输入二进制数字字符串并查看其十进制等效值的应用程序。该项目特意设置了限制，以促进对二进制数学和算法思维的深入理解。

该应用程序必须接受最长 8 位数字的二进制输入
该应用程序必须验证输入只包含 0 和 1
该应用程序必须显示二进制输入的十进制等效值
实现中不得使用数组来存储二进制数字
十进制计算必须使用单个数学函数

这些限制鼓励开发者创造性地思考算法实现和高效的计算方法。

来源： Projects/1-Beginner/Bin2Dec-App.md5-20

系统架构

用户需求

核心用户故事

用户故事	描述
输入录入	用户可以在一个输入字段中输入最多 8 位二进制数字
输入验证	如果输入了 0 或 1 以外的任何内容，则必须通知用户
结果显示	用户在单个输出字段中查看包含十进制等效值的结果

附加功能

功能	描述
可变长度	用户可以输入超过 8 位数字限制的可变数量的二进制数字

来源： Projects/1-Beginner/Bin2Dec-App.md22-30

实现方法

数学转换

二进制到十进制的转换遵循位置值系统。对于一个二进制数，其数字为 d₁、d₂、...、dₙ（其中每个 d 为 0 或 1）

十进制值 = d₁ × 2^(n-1) + d₂ × 2^(n-2) + ... + dₙ × 2^0

该项目要求使用单个数学函数来实现此目的，而不是遍历数组。潜在的方法包括：

位运算
使用指数和对数的数学公式
不将数字存储在数组中的字符串操作技术

“10110”的示例数学转换（不使用数组）

let decimal = 0;
let binary = "10110";
for (let i = 0; i < binary.length; i++) {
  decimal = decimal * 2 + parseInt(binary.charAt(i));
}
// Result: decimal = 22

来源： Projects/1-Beginner/Bin2Dec-App.md16-20

输入验证策略

输入验证是此应用程序的关键组成部分。潜在的验证方法包括：

使用正则表达式来验证只存在 0 和 1
在输入过程中逐个字符检查
在处理转换之前进行表单验证

来源： Projects/1-Beginner/Bin2Dec-App.md24-25

实现示例

存在多个二进制转十进制转换器的示例实现，使用了各种技术

实现	技术	特性
基础转换器	HTML、CSS、JavaScript	具有核心用户故事的基础实现
React 实现	React	基于组件的架构，支持状态化输入处理
Flutter 实现	Flutter & Dart	跨平台移动应用程序，响应式设计
Angular 实现	Angular	具有高级样式的矩阵主题可视化

来源： Projects/1-Beginner/Bin2Dec-App.md38-47

资源引用

对于实施此项目的开发者，以下资源可能有所帮助：

维基百科上的二进制数系统 - 理解基本概念
使用各种技术（React、Flutter、纯 HTML/CSS/JavaScript）的示例实现
面向初学者的二进制转换问题视频教程

这些资源为不同技能水平的开发者提供了理论理解和实践实现指导。

来源： Projects/1-Beginner/Bin2Dec-App.md32-47

开发限制

此项目旨在通过特定的限制来促进技能发展

禁止使用数组：二进制数字不能存储在数组中，迫使开发者考虑替代方法
单个数学函数：转换计算必须使用单个数学函数
输入验证：应用程序必须正确验证输入是否为二进制数字（仅包含 0 和 1）

这些限制促进了算法设计技能和数学理解，超越了简单的实现。

来源： Projects/1-Beginner/Bin2Dec-App.md13-20